Estude Matemática Financeira para o concurso da Caixa Econômica Federal (Técnico Bancário Novo) com questões resolvidas passo a passo. Cada questão abaixo traz o gabarito destacado e uma explicação completa, e parte delas é de provas oficiais da banca Cesgranrio.
Estas são apenas 8 de mais de 1.900+ questões. Crie sua conta grátis e treine com revisão espaçada e correção inteligente.
Questão 1·Juros SimplesProva oficial 2024 · Cesgranrio
Uma empresa investiu R$ 300.000,00 em uma aplicação com prazo de 50 dias, a uma taxa de juro de 0,9% ao mês, no regime de juros simples. Considere mês comercial (30 dias) para essa operação, em todo o período. Em seguida, investiu todo o montante da operação anterior, em outra aplicação, a uma taxa de juro composto de 1,0% ao mês, durante dois meses, resgatando todo o montante dessa segunda aplicação. Considere que ambas as operações são livres de impostos. Considerando-se o valor inicial da 1a aplicação e o valor final da 2a aplicação, o valor, em reais, que mais se aproxima do total de juros obtidos pela empresa é igual a
A10.620,00
B10.840,00
C11.420,00
D12.151,00
E12.440,00
Gabarito: alternativa A
1a aplicação (juros simples): J1 = 300.000 x 0,009 x 50/30 = 4.500. Montante = 304.500. 2a aplicação (juros compostos, 2 meses a 1% a.m.): M2 = 304.500 x (1,01)^2 = 304.500 x 1,0201 = 310.620,45. Juros totais = 310.620,45 - 300.000 = 10.620,45, ou seja, o valor mais próximo é R$ 10.620,00 (alternativa A). A questão combina juros simples (prazo fracionário em mês comercial de 30 dias) com juros compostos em operações sequenciais.
Questão 2·Juros CompostosProva oficial 2024 · Cesgranrio
Para compor o capital de giro de sua empresa, um empresário tomou um empréstimo de R$ 100.000,00, em janeiro de 2024, a uma taxa de juro composto de 4% ao mês. Em março de 2024, após exatos 2 meses, efetuou o primeiro pagamento da dívida, pagando metade do saldo devedor. Em abril não efetuou qualquer pagamento, mas pretende quitar toda a dívida em maio de 2024, após exatos 4 meses. Considerando-se esse fluxo de capitais, o valor mais próximo, em reais, do saldo devedor desse empréstimo, em maio de 2024, é de
A57.934,00
B58.193,00
C58.493,00
D58.943,00
E59.806,00
Gabarito: alternativa C
Em janeiro: empréstimo de R$ 100.000 a 4% a.m. (juros compostos). Após 2 meses (marco): saldo = 100.000 x 1,04^2 = 108.160. Pagou metade: R$ 54.080. Saldo restante: R$ 54.080. Após mais 2 meses (maio, exatos 4 meses do inicio): saldo = 54.080 x 1,04^2 = 54.080 x 1,0816 = 58.492,93, ou seja, o valor mais próximo e R$ 58.493,00 (alternativa C). A questão testa juros compostos com pagamento parcial intermediário que reduz a base de calculo.
Questão 3·Juros CompostosProva oficial 2024 · Cesgranrio
Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março de 2024, exatamente dois meses após a data do empréstimo, o cliente pagou R$ 1.440,00. E um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00, quitando a dívida. O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a
A1.800,00
B1.900,00
C2.000,00
D2.100,00
E2.200,00
Gabarito: alternativa C
Seja P o valor emprestado a 20% a.m. (juros compostos). Após 2 meses: dívida = P x 1,2^2 = 1,44P. Em marco pagou R$ 1.440: saldo = 1,44P - 1.440. Em abril: (1,44P - 1.440) x 1,2 = 1.728. Resolvendo: 1,44P - 1.440 = 1.728/1,2 = 1.440, logo 1,44P = 2.880, P = 2.000 (alternativa C). Verificação: 1,44 x 2.000 = 2.880; 2.880 - 1.440 = 1.440; 1.440 x 1,2 = 1.728. A questão testa o calculo retroativo de capital com pagamentos parciais em juros compostos.
Questão 4·AmortizaçãoProva oficial 2024 · Cesgranrio
Um cliente comprou um imóvel no valor de R$ 600.000,00. Para isso, pagou 20% desse valor de entrada, em dezembro de 2023, e financiou o restante em prestações mensais no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de 0,5% ao mês, em um prazo de 20 anos, com a primeira prestação para janeiro de 2024 e a última para dezembro de 2043. Considere que a prestação mensal será composta de juros, amortização e uma taxa fixa de R$ 100,00 mensais (no ano de 2024) referente ao seguro. Considere também que todas as prestações desse financiamento sejam pagas dentro do prazo. A soma das 12 primeiras prestações (referentes ao período de janeiro de 2024 a dezembro de 2024) a serem pagas, em reais, por esse cliente nesse financiamento será igual a
A53.080,00
B53.340,00
C53.760,00
D53.900,00
E53.960,00
Gabarito: alternativa B
Financiamento SAC: valor = 480.000 (80% de 600.000), prazo = 240 meses, taxa = 0,5% a.m. Amortização mensal constante: 480.000/240 = R$ 2.000. Juros do mes k: 0,005 x (480.000 - 2.000 x (k-1)). Soma de 12 amortizações: 24.000. Soma dos juros (meses 1 a 12): 0,005 x [12 x 480.000 - 2.000 x 66] = 0,005 x 5.628.000 = 28.140. Seguro: 12 x 100 = 1.200. Total: 24.000 + 28.140 + 1.200 = R$ 53.340.
Questão 5·Taxas EquivalentesProva oficial 2024 · Cesgranrio
Em um certo país, a lei exige que sejam exibidas a taxa mensal e a taxa anual equivalente, no regime de juros compostos, junto ao preço do produto que será financiado. Considerando-se que um estabelecimento cobra uma taxa de juro mensal de 5% ao mês, essa taxa anual é, aproximadamente, de
A34%
B48%
C60%
D80%
E96%
Gabarito: alternativa D
A taxa anual equivalente em juros compostos e: (1 + i)^12 - 1. Com i = 5% a.m.: (1,05)^12 - 1. Usando o dado fornecido na prova (1,05^6 = 1,34): (1,05)^12 = (1,05^6)^2 = 1,34^2 = 1,7956. Taxa anual = 79,56%, aproximadamente 80% (alternativa D). A questão exige o conceito de equivalência de taxas no regime composto, diferente da simples multiplicação por 12 (que daria 60%).
Questão 6·Juros SimplesProva oficial 2024 · Cesgranrio
Sabe-se que R$ 1.200,00 foram capitalizados a partir de uma taxa constante de juros simples mensais de 3%, durante n meses. Ao final do enésimo mês, o montante obtido foi de R$ 1.920,00. Qual é o valor de n?
A58
B36
C20
D13
E3
Gabarito: alternativa C
Usando a fórmula de juros simples M = C(1 + i*n): 1.920 = 1.200(1 + 0,03*n). Dividindo ambos os lados por 1.200: 1,6 = 1 + 0,03n. Logo 0,03n = 0,6, portanto n = 20 meses. Os juros totais foram de R$ 720,00 (1.920 - 1.200), e 720/36 = 20 parcelas de R$ 36,00 de juros mensais (3% de 1.200).
Questão 7·Juros CompostosProva oficial 2024 · Cesgranrio
Um cliente investiu uma determinada quantia em um fundo prefixado, a uma taxa de juro de 13% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos 4 anos, resgatou todo o montante da aplicação, pagando de imposto de renda a quantia de R$ 18.900,00. O imposto de renda (IR) cobrado no momento do resgate é calculado aplicando-se um percentual sobre os juros proporcionados pelo investimento, ou seja, sobre a diferença entre o montante e o principal. Esse percentual depende do tempo que o dinheiro ficou investido, conforme mostrado na Tabela a seguir. Prazo do investimento / Alíquota do IR: Até 180 dias - 22,5%; Entre 181 e 360 dias - 20,0%; Entre 361 e 720 dias - 17,5%; A partir de 720 dias - 15,0%. Dados: 1,13^4 = 1,63 e 1,13^5 = 1,84. Considerando-se apenas as premissas apresentadas, o valor investido, em reais, pelo cliente nessa aplicação foi de, aproximadamente,
A180.000,00
B200.000,00
C210.000,00
D189.000,00
E126.000,00
Gabarito: alternativa B
Com 4 anos de aplicação, a alíquota de IR é 15% (acima de 720 dias). O IR incide sobre os juros: IR = 15% x (M - C). Como M = C x 1,13^4 = C x 1,63, temos juros = 0,63C. Logo 18.900 = 0,15 x 0,63C = 0,0945C, resultando em C = 18.900 / 0,0945 = 200.000. O valor investido foi de aproximadamente R$ 200.000,00.
Questão 8·AmortizaçãoProva oficial 2012 · Cesgranrio
Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente, −120 Dado: (1,01) = 0,3
A1.099,00
B1.371,00
C1.428,00
D1.714,00
E2.127,00
Gabarito: alternativa A
Na Tabela Price, a prestação é calculada por PMT = PV × i / [1 - (1+i)^(-n)]. Com PV = 100.000, i = 1% e n = 240: PMT = 100.000 × 0,01 / [1 - (1,01)^(-240)]. Usando o dado (1,01)^(-120) = 0,3, temos (1,01)^(-240) = 0,09, logo PMT = 1.000 / 0,91 ≈ R$ 1.099,00. A redução do prazo de 360 para 240 meses aumenta a prestação, mas de forma moderada.
Quer treinar Matemática Financeira de verdade?
Crie sua conta grátis e treine com mais de 1.900+ questões calibradas ao edital da Caixa, IA que explica seus erros e revisão espaçada para você não esquecer.