Questões Comentadas de Probabilidade e Estatística

A Carteira de Finanças Sustentáveis da Caixa Econômica Federal contém iniciativas por meio das quais a instituição visa contribuir para uma sociedade mais justa e sustentável. Na apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal divulgou que o valor total dessa carteira era de R$ 720,7 bilhões, conforme descrito a seguir. Valor da carteira Produto (em bilhões de reais) Comercial 31,9 FIES 51,7 Habitação 523,8 Minha Casa Minha 9,5 Vida (Faixa 1) Rural 8,4 Saneamento e 95,4 Infraestrutura A mediana dos valores da carteira dos produtos, em bilhões de reais, é, aproximadamente,

1. A120
2. B62
3. C52
4. D42
5. E31

A Caixa Econômica Federal exerce a gestão e a distribuição centralizada de diversos programas sociais, podendo inclusive desempenhar o papel de administradora do benefício, em alguns casos. Em 2023, esses programas sociais representaram quase R$ 283 bilhões em benefícios pagos à população, entre janeiro e setembro. O destaque foi para o Bolsa Família, responsável por aproximadamente R$ 118 bilhões, beneficiando cerca de 24 milhões de famílias no mesmo período. Considere que esses 24 milhões de famílias foram beneficiados pelo programa durante todo o período considerado, ignorando a saída de famílias beneficiadas ou a entrada de novas famílias ao rol de beneficiados. O valor médio dos benefícios, em reais, recebidos por família durante todo o período é, aproximadamente, de

1. A5.000,00
2. B7.000,00
3. C10.000,00
4. D11.000,00
5. E12.000,00

Uma pesquisa da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima) mostrou que a probabilidade de um brasileiro adulto investir o seu dinheiro é de apenas 36%. Para esses, o investimento mais popular é a poupança, investimento realizado por 1 a cada 4 investidores brasileiros. Com base nessa pesquisa e considerando-se uma população brasileira de 140 milhões de brasileiros adultos, quantos milhões de brasileiros adultos investem na poupança?

1. A12,6
2. B35,0
3. C50,4
4. D54,0
5. E85,4

O gerente de um banco possui apenas quatro contas sob sua gestão, uma com saldo de R$ 30 mil, duas com saldo de R$ 50 mil e uma com saldo de R$ 70 mil. O coeficiente de variação dos saldos das contas sob a responsabilidade desse gerente é, aproximadamente,

1. A14,14%
2. B28,28%
3. C44,44%
4. D58,58%
5. E64,64%

Instituições financeiras realizam empréstimos na expectativa de receberem de volta o valor do empréstimo acrescido de juros. Nem sempre, todavia, o cliente paga ao banco o valor que lhe é devido, e isso se denomina inadimplência. A probabilidade de um cliente inadimplir varia de acordo com as características do cliente, como renda, idade ou se o cliente possui casa própria. Quando um cliente solicita um empréstimo, um modelo matemático utiliza essas características para estimar a probabilidade de o cliente inadimplir. Essa probabilidade estimada será usada para classificar o cliente conforme o seu risco de crédito. Esse risco pode variar de AA (para clientes cuja probabilidade de inadimplir é quase nula), passando por B, C, D, E, F, G e finalmente H, à medida que a probabilidade de inadimplência vai aumentando. Segundo a apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal tem 92,7% de sua carteira com risco de crédito entre AA e C e encerrou 2023 com uma inadimplência de 2,16%. A variável risco de crédito descrita acima é uma variável

1. Aescalar
2. Bdiscreta
3. Ccontínua
4. Dnominal
5. Eordinal

Em uma agência de um banco comercial, 20% das contas-correntes são contas conjuntas, isto é, contas que possuem dois ou mais titulares. Considerando-se que um gerente dessa agência administra 4 contas, qual é a probabilidade de que a maioria das contas que esse gerente administra sejam contas conjuntas?

1. A0,16%
2. B0,80%
3. C2,56%
4. D2,72%
5. E2,76%

Um grupo de 100 funcionários de uma empresa ganhou na Mega-Sena, e o prêmio foi dividido igualmente entre esses funcionários e depositado em suas respectivas contas-correntes. Considerando-se as medidas de dispersão dos saldos dessas contas, a única dessas medidas que foi alterada após o depósito do prêmio da Mega-Sena foi a(o)

1. Amédia, que aumentou.
2. Bamplitude, que aumentou.
3. Cdistância interquartílica, que aumentou.
4. Ddesvio padrão, que aumentou.
5. Ecoeficiente de variação, que foi reduzido.

O Fundo de Garantia do Tempo de Serviço (FGTS), administrado pela Caixa Econômica Federal (CEF), é um fundo que almeja proteger o trabalhador que for demitido sem justa causa. Na Tabela a seguir, encontram-se os resultados desse fundo entre 2016 e 2022, bem como os valores distribuídos aos trabalhadores nesse período. Todos os valores estão em bilhões de reais. Ano Resultado total Resultado distribuído 2016 14,6 7,3 2017 12,5 6,2 2018 12,2 12,2 2019 11,3 7,5 2020 8,5 8,1 2021 13,3 13,2 2022 12,8 12,7 Um superintendente da CEF deseja saber qual é a fração do Resultado total que foi distribuído. Para isso, calculou quanto a média do Resultado distribuído representava em relação à mediana do Resultado total, no período apresentado na Tabela. A razão entre a média do Resultado distribuído e a mediana do Resultado total é, aproximadamente,

1. A88%
2. B77%
3. C66%
4. D55%
5. E44%